Trabalhador dispensado por justa causa deve fazer exame demissional?

Sim! A exigência do exame não está atrelado ao tipo de demissão.

De acordo com o item 7.5.11 da NR-7, no exame demissional, o exame clínico deve ser realizado em até 10 (dez) dias contados do término do contrato (...)

E de acordo com o Art. 168 da CLT, será obrigatório exame médico, por conta do empregador, nas condições estabelecidas neste artigo e nas instruções complementares a serem expedidas pelo Ministério do Trabalho:

I - na admissão;
II - na demissão;
III - periodicamente.